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Stratégie Sit & Go (SnG)

Valeur des jetons (4) : le concept de prime de risque

risk_premium

Avant de vous lancer dans cette leçon, vous devriez avoir lu :

Vous avez déjà une idée claire de comment procéder pour appréhender la valeur de votre tapis et de comment il est possible de l'estimer. Vous savez également comment évaluer vos décisions.

Afin de pleinement saisir le processus d'évaluation de la valeur des jetons et de bien pouvoir l'utiliser dans toutes les phases d'un SNG, en particulier à la bulle, il est nécessaire de connaître le concept de prime de risque. Dans cette leçon, vous apprendrez de quoi il s'agit, comment vous en servir et comment il peut vous aider à connaître les ranges que vous pouvez jouer.

La prime de risque est un surplus d'equity

Comme vous le savez déjà, le nombre des jetons d'un tapis de cash game équivaut à leur valeur. Cela implique qu'en CG, chaque décision profitable en terme de jetons (cEV) est également profitable en terme d'argent (EV$). En SNG en revanche, la situation est différente en raison du principe de valeur décroissante des jetons.

Puisque les jetons que l'on peut gagner en SNG n'ont pas nécessairement la même valeur que les jetons que l'on risque pour les remporter, l'equity dont vous avez besoin en terme de cEV ne suffit pas. Cela implique qu'en SNG, il vous faut une equity plus importante qu'en cash game pour rendre une décision profitable. C'est ce surplus d'equity que l'on appelle prime de risque.

En conséquence, le concept de prime de risque peut être défini comme suit :

Prime de risque : un surplus d'equity nécessaire en SNG afin de rendre un move profitable, s'ajoutant à l'equity dont vous avez besoin en terme de cEV (equity en jetons).
Remarque : dans ce contexte, on entend par "move profitable" la meilleure action disponible. Dans cette leçon, la valeur d'un move donné est toujours évaluée par rapport aux autres décisions disponibles. Par exemple, un call avec une EV$ = 1$ signifie qu'en moyenne, la valeur monétaire du tapis de Hero sera de 1$ plus élevée après un call qu'après un fold.

Calculer la prime de risque

En général, l'évaluation de l'ampleur de la prime de risque dans une situation donnée va dépendre de la taille de l'écart entre la valeur des jetons que vous pouvez remporter et des jetons que vous mettez en jeu. Afin de déterminer l'ampleur de cet écart, il vous faut connaître la valeur de vos jetons en terme d'argent, ce qui implique que vous vous référiez à l'ICM.

Imaginez maintenant que vous êtes en train de jouer un SNG 9 joueurs à  $10+$1 SNG avec une structure de paiement 50/30/20. Les blinds s'élèvent à 10/20 et les 9 joueurs sont encore de la partie.

Bien sûr, il peut sembler étrange qu'un joueur se mette all-in dans ce spot, mais cela arrive régulièrement en micro et low stakes.

Admettons que MP2 a la range TT+ et AK.


Face à cette range, QQ a 52,37% d'equity, ce qui implique que, sur le long terme, un call vous permettrait de remporter 96 jetons. Il s'agit donc d'un call profitable en terme de jetons et donc, cEV+.

Calcul Fermer balise Ouvrir balise

Espérance de gains en jetons de votre call (cEV) = jetons que vous ciblez (les tapis + blinds) * votre equity - jetons que vous risquez (votre tapis)

cEV = 3010 * 52,37% - 1480 = ~96

Puisqu'en cash game, le nombre de jeton est égal à leur valeur, vous y auriez un call évident. En SNG en revanche, en prenant l'ICM en compte, l'espérance de gains en argent de votre call est négative, ce qui fait que vous devriez vous coucher.

Calcul Fermer balise Ouvrir balise

Espérance de gains en argent de votre tapis dans tous les scénarios possibles, calculée conformément à l'ICM :
EV$ de votre tapis après un fold : 9,88$ avec 1480 jetons
EV$ de votre tapis après un call et une victoire : 18,30$ avec 3010 jetons
EV$ de votre tapis après un call et une défaite : 0$ avec 0 jetons

Espérance de gains en argent de votre tapis avec un call (EV$) = probabilité de remporter la main * espérance de gains en argent après un call et une victoire + probabilité de perdre la main * espérance de gains en argent de votre tapis après un call et une défaite

EV$ = 52,37% * 18,30$ + 47,63% * 0$ = 9,58$

EV$ de votre tapis après un fold = 9.88$EV$ de votre tapis après un call = $9.58

EV$(Call) = -0,30$

Dans ce spot, pour qu'un call soit cEV+, il vous faut plus de 49% d'equity. Cependant, pour avoir un call EV$+, il vous faut au moins 54% d'equity. Cela signifie que, dans cet exemple, la prime de risque est de 5%.

Calcul Fermer balise Ouvrir balise

Equity nécessaire pour un call cEV+ (chip equity) :
3010 * %Equity - 1480 > 0
Equity > ~49%

Equity nécessaire pour un call EV$+ :
$18.30 * %Equity - $9.88 > 0
Equity > ~54%

Prime de risque = ~54% - ~49% = ~5%

Connaître la hauteur de votre prise de risque vous permet d'adapter votre range en conséquence.. Puisqu'avec QQ, votre equity est de 52,37%, alors que l'equity nécessaire pour un call EV$+ est d'environ 54%, il semble évident que, pour avoir un call profitable, vous devez avoir les as ou les rois en main.

En règle générale, la prime de risque est liée à l'écart entre la valeur en argent des jetons que l'on peut remporter et celle de ceux que l'on risque.

Comme vous pouvez le voir, connaître la valeur en argent de d'un tapis donné vous permet de calculer votre prime de risque manuellement. Cependant, vous pouvez également réaliser ces calculs à l'aide de logiciels prévus à cet effet, comme l'ICM Explorer que vous trouverez ici.

Relation entre la taille des tapis et la prime de risque

Une des caractéristiques particulières de la prime de risque est que vous avez une prime de risque différente pour chacun des différents joueurs à la table (sauf si certains ont des tapis identiques).

Considérons la situation de bulle suivante, issue d'un SNG à 6 joueurs avec une structure de paiement 65/35 :

Quelle est votre prime de risque, dans cette situation ? Vous disposez ici de deux primes de risques différentes face aux joueurs 1 et 2.

PR Hero vs joueur 1 : 3,9%
PR Hero vs joueur 2 : 15,9%

La raison pour laquelle votre prime de risque est inférieure face au joueur 1 que face au joueur 2 est assez simple à comprendre. En effet, vous serez assuré de toucher une part de la cagnotte si vous l'emportez face au joueur 1 et aurez encore 900 jetons si vous perdez. En revanche, face au joueur 2, vous n'êtes pas sûr à 100% d'être ITM si vous gagnez, mais repartirez les mains vides si vous perdez.

Comme vous pouvez le voir, l'écart entre la valeur des jetons que vous pouvez empocher et celle que vous risquez est nettement plus important lorsque vous entrez en confrontation avec le joueur 2 qu'avec le joueur 1.

On peut déduire de cet exemple la corrélation entre la taille des tapis et la prime de risque, qui fonctionne comme ceci :

Votre prime de risque est plus élevée face au gros tapis (en particulier, les tapis plus gros que le vôtre) et plus faible face aux petits tapis (en particulier s'il s'agit de tapis inférieurs au vôtre).

Dans les leçons dédiées au jeu à la bulle, vous découvrirez plus d'informations détaillées et de stratégies se rapportant à ce sujet.

Mise en pratique du concept de prime de risque

Même si le concept de prime de risque - en sa qualité d'évaluation des décisions s'appuyant sur l'ICM - est inclus dans les calculs réalisés par des programmes tels que HoldemResources Calculator ou SitNGo Wizard, il reste important de bien le comprendre et l'avoir en tête.

Tout d'abord, cela vous aide à adopter une pensée qui sort des sentiers battus et de bien saisir le processus d'évaluation ainsi que les calculs qu'effectuent les logiciels. Ces connaissances vous permettent d'avoir une meilleure compréhension de comment et quand vous devriez modifier vos ranges et procéder à d'autres ajustements éventuellement nécessaires.

Par ailleurs, cela vous permettra d'améliorer votre capacité à évaluer instinctivement vos décisions, en vous aidant à saisir l'interdépendance des différents tapis. Cette approche peut parfois s'avérer plus riche en apprentissages que se contenter de ranges rigides, dans la mesure où elle s'applique à tous les scénarios possibles (push, calls, reshove, etc.).

En résumé

Dans cette leçon, vous avez appris que :

  • La prime de risque est un surplus d'equity dont vous avez besoin en SNG pour qu'un move soit profitable, s'ajoutant à l'equity dont vous avez besoin en terme de cEV (equity en jetons).
  • La prime de risque dépend de l'écart entre la valeur en argent des jetons que l'on peut remporter et de ceux que l'on risque.
  • Votre prime de risque est plus élevée contre les gros tapis et plus faible face aux petits tapis.

Etapes suivantes

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Commentaires (4)

#1 christophe63406, 23/02/14 11h30

merci

#2 tousdetous, 01/08/14 03h30

super merci

#3 mysteriouswoman, 04/03/15 12h55

ty

#4 forfun50, 05/09/16 13h36

Merci pour cet article !
Comment peut-on calculer la prime de risque ?
Merci