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Stratégie Sit & Go (SnG)

Chip value (2) : les bases de l'Independent Chip Model (ICM)

ICM_fundamentals

Avant de lire cette leçon, vous devriez avoir lu :

Comme vous avez pu le voir dans la leçon précédente, en SnG, lorsque vous multipliez votre tapis, vous ne multipliez pas sa valeur de manière équivalente dans la mesure où la valeur des jetons de SnG n'est pas directement liée à leur nombre. C'est la raison pour laquelle vous devriez toujours prendre vos décisions en terme de profitabilité monétaire (EV$) et non de profitabilité en jetons (cEV).

Afin de bien évaluer la rentabilité de vos décisions, vous devriez être au fait de la valeur réelle de vos jetons. Mais comment attribuer une valeur en argent à un volume de jetons donné ? C'est ici qu'intervient l'Independent Chip Model (ICM). Dans cette leçon, vous découvrirez comment celui-ci fonctionne et quelles en sont les limites. Afin de vous permettre une meilleure compréhension de l'ICM, vous verrez également des exemples concrets issus du jeu.

L'ICM – qu'est-ce que c'est et comment ça marche ?

L'ICM est le moyen le plus répandu d'évaluer la valeur monétaire d'un tapis durant une partie de poker. Et il ne joue pas qu'un rôle essentiel en SNG, mais s'applique également aux MTTs.

L'Independent Chip Model (ICM) :
Un modèle permettant d'assigner une valeur monétaire aux tapis dans un tournoi.

L'ICM donne une approximation de la valeur monétaire d'un tapis en calculant son equity dans la cagnotte. Cette equity est évaluée en calculant la probabilité de finir aux différentes places du tournoi, en fonction de la taille des tapis. Pour faciliter notre explication, nous allons imaginer ce modèle comme une loterie pour laquelle chaque jeton est un ticket.

Imaginez que vous jouez un SNG à 9 joueurs et avez un quart du total de jetons en jeu. Tous les jetons (tickets) sont mis dans un chapeau et un premier tirage au sort est effectué pour désigner la première place. Après quoi, on connaît le nom du gagnant et tous ses tickets sont retirés du chapeau. ON tire alors une nouvelle fois au sort, afin de désigner la deuxième place. Et ainsi de suite pour toutes les places restantes.

En répétant ce procédé des millions de fois, on peut évaluer la probabilité d'un joueur de finir à une place donnée en fonction du nombre de fois où il a atteint cette place. Une fois que l'on a ces données, il est assez facile de déterminer combien d'argent chaque joueur va gagner en moyenne, en se basant sur la structure de paiement du tournoi. Dans le cadre de l'ICM, ce "prix moyen" est la valeur monétaire d'un tapis donné.

En se basant sur la situation décrite ci-dessus, on peut dire qu'avec un quart du total des jetons, vous allez remporter le tournoi dans 25% des cas. En revanche, votre probabilité de finir à une autre des places du tournoi n'est pas aussi aisée à calculer.

 L'ICM évalue les tapis en déterminant la probabilité pour chaque joueur de finir à une place donnée.

Evaluer les tapis en fonction de l'ICM

Jetons un œil au fonctionnement de l'attribution d'une valeur monétaire à un tapis, à l'aide de l'ICM.

Calcul manuel

Comme on a pu le voir, calculer la probabilité de terminer à la première place en se basant sur l'ICM est assez aisé. Cependant les calculs concernant les autres places sont bien plus complexes.

Il y a une formule mathématique à forme close qui permet de déterminer les probabilités des places en se basant sur les probabilités conditionnelles, mais c'est un peu complexe et ne peut certainement pas être utilisé dans le cadre de calculs en cours de tournoi.

C'est pourquoi il est essentiel de développer une compréhension instinctive de l'ICM. Bien entendu, vous ne serez alors pas en mesure de connaître la valeur exacte des tapis pendant la partie, mais vous aurez la possibilité de faire des estimations fiables dans chaque situation et c'est tout ce dont vous avez besoin.

Cette capacité peut être développée en calculant différentes valeurs de tapis à l'aide de programmes spéciaux et en vous entraînant à ces calculs via des exemples issus du jeu. Vous allez maintenant découvrir le fonctionnement général de ce système.

Calculateurs ICM

Comme vous le savez déjà, il est très complexe et chronophage de calculer manuellement la valeur des tapis. Mais il existe de nombreux programmes permettant de calculer automatiquement la valeur monétaire des jetons.

L'un des plus pratiques d'entre eux peut être trouvé ici. Tout ce que vous avez à faire pour obtenir la valeur monétaire de vos jetons est d'entrer les données correspondantes et d'appuyer sur "calculate". Le résultat ressemble alors à cela :

Exemples pour affûter votre instinct ICM

Jetez un œil à l'exemple suivant issu d'un SnG 10$-1$ à 9 joueurs et avec la structure de paiement 50/30/20. Avec 5 joueurs restants, les tapis sont les suivants :


Selon l'ICM, vos probabilités de finir à chacune des places 1/2/3/4/5 sont :


Probabilité de finir à la place :
1 2 3 4 5
22.22% 23.43% 24.34% 20.05% 10%

Dans ce scénario, l'ICM nous donne donc une valeur de 20.70$ pour vos jetons :


Calcul Fermer spoiler Ouvrir spoiler

Espérance de gains en argent de votre tapis tel que l'exprime l'ICM (EV$) = probabilité de remporter le 1er prix * valeur du 1er prix + probabilité de remporter le 2nd prix * valeur du 2nd prix + probabilité de remporter le 3ème prix * valeur du 3ème prix

 

probabilité de remporter le 1er prix : 22.22%
valeur du 1er prix : $45

probabilité de remporter le 2nd prix : 23.43%
valeur du 2nd prix : $27

probabilité de remporter le 3ème prix : 24.34%
valeur du 3ème prix : $18

 

EV$ = 0.2222*$45 + 0.2343*$27 + 0.2434*$18 = $20.70


Afin d'avoir une compréhension plus poussée du fonctionnement aussi bien de l'ICM que de la relation entre la taille et la valeur des tapis, jetons un œil à une évaluation complète de tous les tapis de l'exemple ci-dessus (les résultats ont été arrondis à la deuxième décimale) :


Évaluation des tapis selon l'ICM
Joueur Jetons
Probabilité de finir aux places 1/2/3/4/5
Valeur monétaire des tapis
1 1000 7.42% / 9.33% / 12.94% / 22.05% / 48.4% $8.17
2 3500 25.92% / 25.73% / 23.74% / 17.25% / 7.5% $22.87
3 3000 22.22% / 23.43% / 24.34% / 20.05% / 10% $20.70
4
1500 11.12% / 13.53% / 17.74% / 27.95% / 29.7% $11.84
5 4500 33.32% / 28.03% / 21.44% / 12.85% / 4.4% $26.42

Dans les leçons suivantes, vous apprendrez quand et comment utiliser la capacité à estimer la valeur des tapis en pleine partie.

Présuppositions et limites

L'ICM base ses calculs sur un certain nombre de présuppositions. En effet, afin de simplifier le processus et rendre de telles équations possibles, il part du principe que :

  • Tous les joueurs sont de compétence égale.
  • La position actuelle n'a aucune importance.
  • L'image des joueurs à la table n'a pas d'importance.
  • Les blinds n'ont pas d'importance.

Ces hypothèses rendent le processus de calcul possible, mais elles montrent aussi les limites de l'ICM : puisque les facteurs qu'il ignore sont d'importance fondamentale pour votre prise de décision, ils bénéficieront de leçons séparées dans lesquelles vous apprendrez à faire les adaptations nécessaires. Même si, pour la raisons évoquées ci-dessus, l'ICM est parfois limité en terme de précision, il fournit tout de même des résultats utiles et précieux.

Pour finir, il convient d'ajouter qu'il existe plusieurs versions d'algorithmes d'approximation des tapis pour l'ICM, le plus répandu étant le modèle Malmuth-Harville. Il s'agit du modèle utilisé dans les calculs de cette leçon. Dans les leçons plus poussées dédiées à l'ICM, vous découvrirez d'autres algorithmes ainsi que les différences et les points communs entre eux.

Résumé

Dans cette leçon, vous avez découvert les bases de l'Independent Chip Model : 

  • L'Independent Chip Model (ICM) est un modèle d'attribution de valeur monétaire aux tapis lors de tournois.
  • L'ICM estime la valeur des tapis en déterminant la probabilité de chaque joueur de finir à une place donnée et en calculer leur equity dans la cagnotte.
  • L'ICM se base sur un certain nombre de présuppositions et est donc sujet à certaines limites.

Etapes suivantes

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Commentaires (2)

#1 christophe63406, 23/02/14 11h30

merci

#2 mysteriouswoman, 04/03/15 12h44

ty