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Stratégie Fixed-Limit (FL)

Concepts : le semi-bluff - Théorie et pratique

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Introduction

Dans cet article
  • Les bases mathématiques du semi-bluff
  • Le semi-bluff dans la pratique
  • Il est parfois judicieux de miser de nouveau sur la river

L'objectif d'un semi-bluff est, tout comme celui-ci d'un bluff pur, d'amener l'adversaire à coucher une meilleure main. Mais à la différence du bluff pur, dans le cas du semi-bluff on a une main qui a un bon, voire très bon, potentiel d'amélioration pour donner la meilleure main. 

Avec un semi-bluff vous essayez de maximiser les chances de l'emporter en combinant la probabilité de toucher la meilleure main, qui existe forcément, et la fold equity. Et c'est pourquoi il ne s'agit que d'un "semi" bluff, car les apparences ne sont finalement peut-être pas si trompeuses que cela.

Cet article va vous présenter la théorie mathématique du semi-bluff et vous expliquer, à partir d'exemples, dans quelles conditions vous pouvez, et devriez, le mettre en pratique aux tables de poker.

Exemple :

Preflop: Hero is MP2 with A , Q
4 fold, Hero raises, 4 fold, BB calls

Flop: (4,5 SB) T , 7 , 2 (2 Players)
BB bets, Hero calls

Turn: (3,25 BB) J (2 Players)
BB bets, Hero raises …

Vous avez ici un tirage monster : 9 outs pour le tirage couleur, 3 outs supplémentaires pour le Roi (le Roi de  a déjà été comptabilisé) plus 2 overcards, auxquelles on peut donner 3 outs - soit un total de 15 outs. Vous avez donc de très bonnes chances de toucher la meilleure main à la river, alors que sur le turn vous n'avez généralement pas la meilleure main. 

Vous optez cependant pour une relance au turn avec pour objectif de faire coucher de meilleures mains à votre adversaire. Mais avec quelle fréquence l'adversaire doit-il effectivement coucher sa main pour rendre un tel semi-bluff profitable ? Comment savoir si un raise est vraiment meilleur qu'un call ? Comment déterminer si l'adversaire couchera suffisamment de meilleures mains ? C'est ce que nous allons examiner en détail dans le chapitre suivant.

La théorie mathématique du semi-bluff

La théorie mathématique du semi-bluff est complexe. Des calculs d'EV classiques sont difficiles à utiliser. Nous allons essentiellement nous efforcer de répondre ici aux questions suivantes :

Est-ce qu'un raise turn est meilleur qu'un call ? Quelle est l'equity nécessaire pour que le raise soit meilleur que le call ?

Nous allons pour ce faire examiner l'espérance de gain du call et du raise pris séparément, avant de les comparer pour obtenir une formule générale. Comme pour toutes les formules, nous devons tout d'abord définir les termes utilisés :

P = taille du Pot au début du tour d'enchères, c'est à dire sans la mise adverse – par exemple pour un pot de 5BB on aura P = 5

V = mise de Villain (adversaire) – si il mise 1 BB, alors V = 1

H = mise de Hero (vous) – En Fixed Limit, dans le cas d'un raise on a H = 2

EQ = votre Equity; On compte généralement en outs, mais ceux-ci peuvent facilement être convertis : 1 out représente environ 2.2% d'equity - avec un simple tirage couleur au turn on a donc environ EQ = 20%, soit EQ = 0.2

P(F) = Probabilité que l'adversaire couche une meilleure main – si il paye systématiquement, alors P(F)=0; si il se couche systématiquement, alors P(F)=1

Le poker est un jeu très complexe. Une formule exacte, qui prendrait en compte le moindre paramètre serait trop longue et difficile à utiliser. Il y aurait tellement d'inconnues et de relations entre elles qu'on n'obtiendrait aucun résultat exploitable. Nous allons donc être obligé de simplifier quelque peu. Nous allons par exemple négliger la possibilité d'un 3-bet de Villain, de même que la cote implicite sur la river. Mais ces imprécisions auront pour seul effet de conduire à un résultat inférieur à la réalité, ou bien seront tellement minimes qu'elles n'auront aucune réelle influence sur le résultat final.

Il convient enfin de préciser que nous considérons que vous avez une main plus faible que celle de l'adversaire.

Mais finissons-en avec ces considérations et venons-en enfin aux espérances de gain ! Nous nous intéresserons tout d'abord au call. À ce sujet, l'article sur les cotes et outs pourra vous être relativement utile.

EV(Call) = (P + V + V) * EQ – V

Les termes entre parenthèses représentent le pot à la fin du tour d'enchères, à savoir "pot au début du tour" + "mise adverse" + "notre call", dont le montant est bien entendu identique à celui de la mise adverse.

Nous remportons ce montant avec une probabilité de EQ. Logique, l'equity n'étant rien d'autre que notre probabilité de l'emporter. Maintenant que nous connaissons vos gains, nous devons soustraire les coûts. Et ceux-ci correspondent toujours exactement à V, le montant de votre call.

Suivant le même principe - montant du gain multiplié par probabilité de l'emporter moins les coûts - nous pouvons également exprimer l'espérance de gain à l'aide de la formule suivante :

EV(Raise) = P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H )

Ici nous devons distinguer les cas, car au final il y a une grande différence entre un call et un fold de la part de l'adversaire. Nous allons considérer ces deux options de façon séparée avant de les additionner une fois qu'elles auront été pondérées par la probabilité associée :

Si Villain se couche [P(F)], alors vous remportez le pot total [(P+V)]. Vous remportez bien entendu également le montant de votre raise, mais celui-ci doit aussitôt être soustrait en tant que coût. Voici pour la première partie de la formule.

Si l'adversaire décide à l'inverse de payer, alors le pot contient au final P, V, H (votre Raise) et H-V (le call de l'adversaire, avec lequel il doit payer la différence entre sa mise initiale et votre relance). Ce qui donne au total ( P + 2 * H ).

Votre gain moyen sera fonction de votre EQ. Le coût de l'action est notre raise H. La probabilité de l'événement "call" est le complément exact de celle du fold, étant donné que nous avons exclu précédemment l'éventualité d'un 3-bet. L'adversaire suivra toujours si il ne se couche pas, et se couchera toujours si il ne suit pas. La probabilité associée est donc 1 - P(F).

La question de départ était de savoir quand un raise est plus profitable qu'un call, et la fold equity qui est alors nécessaire. Nous obtenons la réponse en résolvant l'inégalité EV(Raise) > EV(Call) en fonction de P(F). Quelques lignes de calcul et des mathématiques de base suffiront :

  • EV(Raise) > EV(Call)
 
  • P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V

  • P(F) * ( P + V ) + ( P + 2 * H ) * EQ – H – P(F) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V
- [ ( P + 2 * H ) * EQ – H ]
  • P(F) * ( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ) > ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H
: [ P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ]
P(F) > ( ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H )
( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) )

La formule reste encore très générale. Étant donné que nous nous intéressons exclusivement au Fixed Limit, nous pouvons la rendre un peu plus concrète en prenant une valeur pour les mises [ V = 1, H = 2] ce qui nous donne :

P(F) > ( 1 – 2 * EQ ) / ( P + 3 – EQ * ( P + 4 ) )

Exemple d'utilisation : Essayons d'utiliser notre résultat avec le A Q de notre premier exemple. Pour rappel :

Preflop: Hero is MP2 with A , Q
4 fold, Hero raise, 4 fold, BB call

Flop: (4,5 SB) T , 7 , 2 (2 Players)
BB bet, Hero call

Turn: (3,25 BB) J (2 Players)
BB bet, Hero raise

P vaut 3,25 et notre equity sera aux alentours de 34%. Avec notre formule nous obtenons donc une valeur minimum pour P(F) de ( 1 – 2 * 0.34 ) / ( 3,25 + 3 – 0.34 * ( 3,25 + 4 ) = 0,32 / 3.785 = 0.0845.

L'adversaire devrait donc coucher dans seulement ~8% des cas une meilleure main telle que Q2 pour que notre raise soit meilleur qu'un call. Qui aurait dit ça ?!

Cependant, une formule seule ne nous donne pas une vision globale, et un graphique nous aidera plus que des milliers de résultats. Par chance, notre équation, avec P = 3.25, peut être parfaitement représentée dans un système de coordonnées. La partie grisée correspond aux combinaisons Equity - Fold Equity pour lesquelles un raise est meilleur qu'un call. Dans la zone bleue un raise n'est pas recommandé.

Si nous cherchons de nouveau la fold equity minimum pour notre exemple avec AsQs, alors nous suivons la flèche verticale pour EQ 0.34 et nous obtenons un P(fold) de 0.0845.

On en aurait presque terminé, s'il n'était l'option du fold. Cette option peut parfois s'avérer le meilleur choix et il convient de comparer les deux alternatives. L'espérance de gain du fold est 0, car on ne gagne rien ,et on ne perd rien non plus. La comparaison est alors facile du fait que l'on a déjà calculé l'EV du call et du raise.

Un Raise est meilleur qu'un Fold si :

  • EV(Raise) > EV(Fold)
  • P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > 0
P(F) >
(H – EQ * ( P + 2 * H ))
( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ))

Et un Call est meilleur qu'un Fold, si la cote et les outs sont favorables, autrement dit :

  • EV(Call) > EV(Fold)
  • (P + V + V) * EQ - V >0
EQ >
V
( P + 2 *V )

On peut de nouveau restreindre ces formules au cas du Fixed Limit, prendre un P = 3.25 et les introduire dans notre graphique précédent.  On voit apparaître une zone plus claire qui correspond aux cas dans lesquels le fold est meilleur qu'un call ou qu'un raise.

La décision qui consiste à choisir entre call et fold en se basant sur l'equity nous intéresse assez peu dans un article sur le semi-bluff étant donné que pour un semi-bluff vous aurez presque toujours un tirage pour lequel vous avez une cote du pot suffisante pour un call. Ce qui nous intéresse vraiment ici c'est la zone grise correspondant au raise, et pas seulement pour P = 3.5. Le graphique suivant nous donne les zones profitables pour un raise pour différentes valeurs de P.

Avec un gutshot au turn et une EQ estimée à 10%, nous pouvons relancer de façon profitable pour un pot supérieur à 9 BB (au début du tour d'enchères), si Villain se couche dans 7.5% des cas. Si le pot tombe à 7 BB, alors nous avons besoin d'une fold equity de 10%, et pour un P de 3, la fold equity passe à 25%.

Les mathématiques qui se cachent derrière le semi-bluff sont vraiment compliquées, étant donné qu'il faut prendre en compte les relations qui existent entre les différents événements, ce qui conduit à des formules très complexes. Avec l'aide des graphiques elles permettent cependant une représentation donnant une vue d'ensemble et permettant une utilisation facile et adaptée.

Même si la fold equity pour l'adversaire ne peut jamais être déterminée de façon exacte, les mathématiques associées au semi-bluff et les graphiques obtenus vous permettent d'acquérir un certain feeling pour la fold equity nécessaire afin de pouvoir se lancer dans un semi-bluff de façon profitable.

Dans ce qui suit nous allons examiner plus précisément les semi-bluffs à partir de situations de jeu concrètes. Nous vous montrerons notamment comment obtenir une estimation de la fold equity dont vous disposez.

Le semi-bluff en pratique

Il existe bien entendu un nombre infini de possibilités de semi-bluff. Mais à l'inverse des bluffs purs, il y a des situations dans lesquelles le semi-bluff correspond à une sorte de move standard. Dans le principe, les semi-bluffs sont d'autant plus efficaces que l'on a un nombre d'outs élevé. On pourrait dire de façon assez grossière qu'un semi-bluff avec un tirage aussi fort que qui9nte bilatéral ou couleur est presque toujours EV+. 

Mais à l'inverse cela ne signifie pas qu'avec les tirages forts le semi-bluff est toujours le meilleur move. Avec la position, et surtout en heads-up, vous devriez généralement relancer au turn étant donné que c'est là que vous obtiendrez le plus de fold equity. Dans les pots multiway, en étant IP, vous devriez plutôt relancer dès le flop afin de garder les options suivantes :

  • value-raise contre plusieurs adversaires
  • remporter le pot directement sans abattage
  • en cas de résistance prendre la carte gratuite au turn

En étant OOP vous devriez garder l'initiative au flop, afin de donner la possibilité aux adversaires d'abandonner leur main (la plupart du temps supérieures à la vôtre) dès le flop ou bien au turn.

Comme déjà annoncé, pour le semi-bluff la discipline reine consiste à développer un feeling de la fold equity que l'on peut obtenir contre un adversaire. Même si cette grandeur abstraite ne peut pas être quantifiée exactement, il existe des possibilités de procéder à des approximations et d'obtenir des résultats moyens satisfaisants.

Vous y parviendrez en vous posant la question suivante : quelles sont concrètement les mains supérieures à la mienne que je pourrais amener à se coucher ?

Vous essayez donc d'évaluer l'éventail de mains adverse. Les stats de l'adversaire, les actions antérieures, le tableau ainsi que l'historique vous y aideront. Vous devez ensuite vous représenter concrètement lesquelles parmi les mains supérieures à la vôtre il pourrait être amené à coucher. Vous pouvez ensuite essayer d'estimer la probabilité pour qu'il ait une des ses mains en fonction de son éventail, ce qui vous donnera une estimation de la fold equity dont vous disposez. 

Il peut bien entendu s'avérer tout à fait positif pour vous si l'adversaire couche finalement  une main inférieure à la vôtre, étant donné qu'il aura presque toujours des outs contre vous. Un contre argument est représenté ici par la possibilité de bluff induce. Un bluff bet supplémentaire de votre la part de votre adversaire compenserait largement vos pertes dues à un out touché par votre adversaire. De façon générale vous ne voulez amener les mains inférieures à se coucher que si elles ont une cote du pot suffisante pour un call. 

EXEMPLE 1

Preflop: Hero is Button with Q , 9
3 fold, Hero raise, SB 3-bet, 1 fold, Hero calls

Flop: (7 SB) 3 , 6 , J (2 Players)
SB bet, Hero call

Turn: (4,5 BB) T (2 Players)
BB bet, Hero raise ...

Arrivé à ce stade du coup, nous allons essayer de procéder à l'analyse la plus exacte possible. Pour ce faire nous devons nous poser les questions suivantes :

  • 1) Combien d'outs avons-nous ?
  • 2) Quel est l'éventail de l'adversaire ?
  • 3) Quelle est la fold equity nécessaire face à de meilleures mains pour que  EV(Raise) > EV(Call) ?
  • 4) Quelles meilleures mains Villain pourrait-il concrètement être amené à coucher ? Est-ce que la fold equity potentielle est supérieure à la fold equity requise pour un semi-bluff ?

1) Les 8 outs pour l'OESD sont évidents, la question est maintenant de savoir combien d'outs on peut se donner pour une Q ou un 9 ? On pourrait procéder à une analyse complète afin de calculer exactement les outs mais ceci sortirait du cadre de l'article. Ce thème est traité dans l'article Platine : Heads-up au Flop OOP: C/C Flop sans initiative - Sans showdownvalue

Nous allons prendre un résultat quelque peu pessimiste en nous donnant seulement 2 outs pour la Q et le 9, ce qui nous fait 10 outs au total.

2) Comme nous n'avons pas d'information précise, nous allons lui donner l'éventail standard de 3-bet d'un TAG. Cet éventail pourrait ressembler à ça :

33+, A2s+, KTs+, QTs+, JTs, T9s, A5o+, KTo+

Étant donné que l'adversaire a fait un 3-bet depuis le SB, on peut partir du principe qu'il va miser aussi bien au flop qu'au turn avec l'ensemble de son éventail.

3) La fold equity nécessaire. Nous pouvons bien entendu examiner le graphique correspondant et estimer ainsi la fold  equity requise. Mais ici nous allons une nouvelle fois procéder au calcul exact à l'aide de la formule. Vous allez constater qu'avec un peu d'entraînement ce n'est pas si difficile que ça. Comme montré précédemment, en jouant IP en Fixed Limit, nous avons :

EV(Raise) > EV(Call), si P(F) > ( 1 – 2 * EQ ) / ( P + 3 – EQ * ( P + 4 ) )

P = taille du Pot au début du tour d'enchères, c'est à dire sans la mise adverse – par exemple pour un pot de 5BB on aura P = 5

EQ = votre Equity; On compte généralement en outs, mais ceux-ci peuvent facilement être convertis : 1 out représente environ 2.2% d'equity - avec un simple tirage couleur au turn on a donc environ EQ = 20%, soit EQ = 0.2

P(F) = Probabilité que l'adversaire couche une meilleure main – si il paye systématiquement, alors P(F)=0; si il se couche systématiquement, alors P(F)=1

Nous remplaçons maintenant les variables par les valeurs dont nous disposons et pouvons ainsi calculer P(F) :

  • P = 4,5 BB
  • EQ = 10 Outs x 2,2% = 22% = 0,22
  • P(F) > (1 – 2 x 0,22) / (4,5 + 3 – 0,22 * (4,5 + 4)

P(F) > 0,56 / 5,63 = 0,099 ~ 10%

Dans cet exemple vous devez donc réussir à amener plus de 10% des mains supérieures à la vôtre à se coucher pour que EV(Raise) > EV(Call)

4) Il est bien entendu impossible de répondre exactement à la question de savoir quelles mains votre adversaire pourrait coucher, étant donné qu'on ne peut pas appuyer sur le bouton en lieu et place de l'adversaire, mais nous pouvons cependant essayer de nous imaginer comment vous joueriez à la place de Villain, si vous étiez confronté à un raise au turn.

Ici nous partons du principe que Villain va mise au turn avec toutes les mains de son éventail. Examinons de nouveau l'éventail de Villain ainsi que la texture du tableau :

Preflop: Hero is Button with Q , 9
3 fold, Hero raise, SB 3-bet, 1 fold, Hero calls

Flop: (7 SB) 3 , 6 , J (2 Players)
SB bet, Hero call

Turn: (4,5 BB) T (2 Players)
SB bet, Hero raise ...

Villain: 33+, A2s+, A5o+, KTs+, QTs+, JTs, T9s, KTo+

Les mains suivantes peuvent clairement être couchées au turn : A2s, A4s, A5, A7, A8, A9

Du fait que le tableau n'offre pas de tirage couleur, A-high pourrait également être couché. Tous les adversaires ne vont pas forcément aller systématiquement à l'abattage avec A-high sur ce tableau. Payer à chaque 2 BB supplémentaires pour un calldown revient relativement cher sur un tableau qui n'est pas spécialement favorable à A-high.

Viennent ensuite des mains telles que 44, 55, A6 voire même 77-88 qui pourraient également conduire à un fold, mais nous allons tout d'abord nous intéresser aux mains identifiées précédemment. Nous devons répondre à la question : quel % de l'éventail total33+, A2s+, KTs+, QTs+, JTs, T9s, A5o+, KTo+  représentent A2s, A4s, A5, A7, A8, A9 ?

Ici nous ne pouvons pas échapper à une énumération des combinaisons possibles., Une pocket paire correspond à 6 combinaisons, une main non assortie à 12 et une main assortie à 4.

Il faut éliminer les cartes qui sont déjà sur le tableau ainsi que dans votre main (dead cards). Une main telle que A9 correspond théoriquement à 16 combinaisons, mais dans le cas présent il n'y en a que 12 étant donné que 4 disparaissent avec le 9 que vous avez en main. Et ceci doit être pris en compte pour toutes les mains.

Voici le résultat :

Éventail de Villain
33+ A2s+ A5o+ KTs+ QTs+ JTs T9s KTo+ Somme
Combinaisons
72 48 108 12 8 4 4 36 292
Dead
18 6 15 3 3 2 2 9 58
Total 234
Mains qui peuvent être couchées A2s
A4s
A5
A7
A8
A9
Somme
Combinaisons 4
4 16 16
16
16
72
Dead
          4
4
Total 68

L'analyse des combinaisons nous montre que Villain pourrait coucher 68 combinaisons sur 234, soit 29% de ses mains au turn face à un raise. Et ceci ne tient pas compte du fait que Villain pourrait éventuellement coucher une petite pocket paire.

Nous avons vu précédemment que vous n'avez besoin que d'une fold equity de 10% contre de meilleures mains. Votre fold equity est donc largement supérieure au minimum requis et vous pouvez donc entreprendre un semi-bluff de façon profitable. Bien entendu on trouvera des joueurs qui ne vont pas coucher A-high aussi facilement au turn, mais on ne peut pas partir du principe que tous les joueurs vont faire ici un calldown avec A-high.

Vous pouvez constater qu'une analyse exacte est quelque peu laborieuse, mais il est tout à fait possible de calculer une grandeur aussi abstraite que le fold equity en procédant à des approximations. N'oubliez pas que ce qui compte ici c'est la valeur moyenne, et qu'il n'y a rien de honteux s'il vous arrive d'être confronté à un calldown de la part d'une main comme A7o.

Bien entendu, si vous savez qu'un adversaire ne couchera jamais A-high dans une telle situation, alors votre fold equity face à de meilleures mains est = 0 et un semi-bluff n'est évidemment pas la meilleure option.

EXEMPLE 2

Preflop: Hero is BB with J , 9
2 fold, MP2 call, Button call, SB complete, Hero check

Flop: (4 SB) 3 , 4 , 8 (4 Players)
SB (Semi-TAG) bet, Hero raise et bet systématiquement au Turn si MP2 et Button se couchent

Il est vraiment très probable que SB ait ici une meilleure main que la vôtre. On peut cependant douter du fait qu'il veuille à tout prix emmener une main telle que J 4 à l'abattage si jamais il est confronté à une riposte.

Sur le flop vous pouvez essayer d'amener l'adversaire à coucher de meilleures mains. Vos chances d'y parvenir sont tout à fait bonnes. Le pot n'est pas spécialement gros, et de façon générale les pots non relancés ne sont pas l'objet de disputes aussi âpres.

Dans cette main, l'essentiel est de poursuivre à tout prix le bluff une fois sur le turn. Au flop Villain pourrait bien suivre avec une cote du pot de 7:1. Mais il pourrait bien se coucher au turn, même avec une petite paire, pour une cote du pot de 4,5:1. Ici vous ne devrez pas forcément miser sur toutes les river, étant donné qu'il est assez peu probable que Villain possède un busted draw avec lequel il vous batte. Il ne pourrait s'agir que d'un tirage couleur Q-high ou A-high et il aurait très certainement fait un 3-ent au flop avec ces mains.

À partir du moment où l'adversaire joue sa main passivement, il ne se couchera généralement plus sur la river s'il a suivi au turn. Avec votre raise, vous attaquez en plus de SB, les mains de MP2 et Button. Ces adversaires sont confrontés à un 2-bet et à une cote du pot de 3.5:1 ce qui fait qu'ils pourraient coucher des mains telles que 66 ou A3. Dans le cas où SB possède lui-même un tirage du type 56, vous pourriez même "acheter" la meilleure main avec votre raise au flop.

Vous pourriez même  vous "acheter" des outs en amenant des mains qui vous dominent potentiellement comme K) ou QT à se coucher. Vous ne devriez en aucun cas vous contenter de suivre au flop en espérant une meilleure cote implicite sur les big streets. Dans cet exemple vous avez de bonnes chances d'amener de meilleures mains à se coucher, et un semi-bluff est donc toujours la meilleure alternative !

EXEMPLE 3A

Preflop: Hero is MP3 with T , 9
1 fold, Hero raise, 3 fold, BB call

Flop: (4,5 SB) 6 , 7 , J (2 Players)
BB bet, Hero call

Turn: (3,25 BB) Q (2 Players)
BB bet, Hero raise ...

Au flop vous êtes confronté à l'un de ces donkbets adverses que vous appréciez tellement. Votre gutshot, votre tirage couleur backdoor et votre T ainsi que votre 9 valent 7-8 outs. Vous pouvez tranquillement payer le donkbet au flop. Au turn vos touchez non seulement un OESD, mais il s'accompagne d'une overcard qui sur un tel tableau possède tout à fait les caractéristiques d'une scarecard. 

Le BB est inconnu et il vous êtes donc difficile de déterminer s'il est capable ou non de coucher une paire. En fait vous ne devriez pas avoir trop d'espoirs d'amener l'adversaire à coucher une paire, mais ce tableau et cette nouvelle carte sont particulièrement favorables.

L'adversaire pourrait très bien avoir ici 22-55 ou bien une main telle que A6 ou 65, ou encore une autre combinaison donnant low paire. Mais avant tout  il existe également des fish bizarres, qui n'hésitent pas donker deux fois de suite avec une main telle que A3o avant de se coucher contre une relance. Vous avez ici en moyenne une fold equity largement suffisante, qui fait qu'un semi-bluff est la bonne façon de jouer.

Mais modifions ne serait-ce qu'un peu la situation.

EXEMPLE 3B

Preflop: Hero is MP3 with A , K
1 fold, Hero raise, 3 fold, BB call

Flop: (4,5 SB) 6 , T , J (2 Players)
BB bet, Hero call

Turn: (3,25 BB) 3 (2 Players)
BB bet, Hero???

Vous êtes de nouveau confronté à un double donkbet. Là encore vous avez une bonne main avec un gutshot et 2 overcards, qui pourraient donner TPTK. Mais les paramètres suivants sont différents :

  • La carte du turn n'est pas une scarecard mais une parfaite brique.
  • Votre main a de la showdown value, vous battez des bluffs stupides tels que A4 ainsi que des semi-bluffs tels que Q9 ou 98.

Ici l'éventail de meilleures mains que vous pourriez amener à se coucher devient relativement maigre, de sorte qu'un semi-bluff n'a que peu de chances de réussite, et n'amènera que des mains inférieures à se coucher.

Vous ne devriez dans un premier temps investir que 1 BB au turn. Il est possible que l'adversaire checke avec une meilleure main à la river, qu'il ne coucherait cependant pas contre un raise, et vous économisez ainsi 1 BB. Par ailleurs vous pourriez provoquer un nouveau bluff de la part d'une main qui se serait peut-être couchée contre une relance au turn (par exemple A4).

Le principal argument qui parle en défaveur d'un raise dans cette situation est le fait que vous possédez la plus forte des non-pair hands et qu'il est donc peu vraisemblable que Villain couche une meilleure (= au moins une paire) main.

Turnplay: Hero calls

EXEMPLE 4

Preflop: Hero is SB with A , 9
6 fold, Hero raise, BB (26/17/2,3/34) call

Flop: (4, SB) 5 , 7 , J (2 Players)
Hero bet, BB raise, Hero???

Vous vous trouvez dans une situation de blindwar contre un TAG, qui possède un WTS faible et vous êtes relancé directement au flop alors que vous avez l'initiative. Vous tirage couleur max et vous devez donc vous demander maintenant si vous aller jouer 3-bet ou bien vous contenter de suivre.

Vous devez vous demander de nouveau quelles meilleures mains l'adversaire pourrait coucher ici. Étant donné que vous avez vous-même A-high avec un kicker décent, et en l'absence de 3-bet préflop, il peu vraisemblable que l'adversaire ait un A-high supérieur. En conséquence un semi-bluff s'attaquera à des mains qui présentent au moins une paire.

Si l'adversaire est au contraire sur un bluff, alors vous pouvez le laisser poursuivre son bluff et jouer simplement votre main de façon passive. Étant donné que vous avez un tirage couleur, votre adversaire n'a généralement que 4 outs, si vous deviez être en tête au flop.

La question est donc de savoir si l'adversaire st capable de coucher une paire. On rencontre sans aucun doute des TAGs qui font une relance d'information au flop pour se coucher au plus tard au turn en cas de 3-bet, parce que cette variante leur coûte seulement 1-1,5 bets contre les 2.5 BB que coûterait un calldown. Le WTS peu élevé pourrait indiquer un tel joueur. 

Vous devriez procéder de la façon suivante au flop :

  • 3-Bet Flop, Bet Turn contre le type d'adversaire décrit précédemment et contre tous les adversaires que vous qualifieriez de weak post-flop
  • 3-Bet Flop, Bet Turn contre un inconnu. En cas de doute plutôt être agressif. Votre tirage est très fort avec plus de 12 outs.
  • Call Flop, Check/Call Turn et Check/Fold River sans amélioration contre un joueur passif abonné à l'abattage. Ici la fold equity contre les meilleures mains est quasi nulle, donc autant ne pas foncer droit dans le mur.
  • Vous ne voulez pas être confronté à un raise turn et vous préférez miser sur la showdown value et le bluff induce. Grâce au tirage couleur une carte gratuite n'est pas trop grave, étant donné que 1 ou 2 outs adverses sont pollués.

Quand placer un barrel supplémentaire, si le bluff ne fonctionne pas ?

Il s'agit d'un sujet empoisonné, étant qu'il est vraiment difficile de donner une recette toute faite. Prenons la situation suivante : nous faisons un bluff ou semi-bluff, l'adversaire ne se couche pas, et nous nous trouvons à la river avec une main qui ne vaut strictement rien. Devons-nous bluffer de nouveau ? Peut-être que l'adversaire va enfin se coucher à la river, sait-on jamais ?

Nous allons essayer d'apporter un peu de lumière dans ce brouillard. Voici les paramètres dont vous devriez tenir compte avant de prendre une décision sur la river.

POUR
  • La texture du tableau est telle que Villain pourrait bien être également sur un tirage, qui ne s'est pas réalisé, mais qui pourrait encore battre votre propre tirage.
  • Une scarecard qui pourrait bien compléter de nombreux tirages apparaît sur la river. Même si ce n'est pas le cas du vôtre, vous pouvez espérez que le nombre de mains contre lesquelles Villain peut encore se voir en tête, est presque réduit à néant.
  • L'adversaire est capable de faire des calls difficilement compréhensibles, parce qu'il est tout simplement curieux de voir la rivière en espérant par exemple toucher double paire à partir de low paire, main qu'il est également capable de coucher sans amélioration sur la river.
  • L'adversaire possède un Fold-to-Riverbet élevé (par exemple > 40).
CONTRE
  • Vous avez un busted draw, qui a une certaine showdown value contre un autre busted draw.
  • Le tableau n'offre pas de tirages, si bien que Villain doit forcément avoir de la showdown value pour avoir suivi jusqu'ici et ne couchera plus sa main pour un bet.
  • Nous avons un read sur l'adversaire selon lequel il voit toujours l'abattage après avoir payé une relance au turn.
EXEMPLE

Reprenons l'analyse de l'exemple 1 :

Preflop: Hero is Button with Q , 9
3 fold, Hero raise, SB 3-bet, 1 fold, Hero calls

Flop: (7 SB) 3 , 6 , J (2 Players)
SB bet, Hero call

Turn: (4,5 BB) T (2 Players)
SB bet, Hero raise, SB calls

River: (8,5 BB) 7 (2 Players)
SB checks, Hero???

Ici vous devez vous poser la question : quelle est la fold equity nécessaire ? Ce calcul est simple. Il suffit de reprendre la formule qui est donnée dans l'article - Le bluff pur.

Un bluff est EV+ si : P(fold) > Bets/Pot

Bets = le coût du bluff = 1BB  Pot = la taille du pot APRÈS le bluff = 9,5 BB

Soit : le Bluff est EV+, si P(fold) > 1 / 9,5 = 10,5%

Est-ce que Villain couche dans plus de 10.5% des cas une meilleure main ? Avec quelles mains Villain pourrait-il suivre au turn pour ensuite se coucher sur la river ? Pour rappel, nous sommes partis de l'éventail suivant :

Villain : 33+, A2s+, A5o+, KTs+, QTs+, JTs, T9s

Il n'y a plus que 3 mains avec lesquelles Villain pourrait encore se coucher sur la river, AK, AQ et KQ. Est-il envisageable qu'il les couche ? Bien entendu ! Quelles mains pourrait-il encore battre sur la river ? Pas de tirage couleur au turn qui pourrait ne pas s'être réalisé, le 7 complète un tirage comme 98. En admettant que Villain couche ces mains sur la river, nous devons encore vérifier si elles représentent plus de 10.5% de son éventail.

234 combinaisons correspondaient aux mains possibles de Villain au turn. Nous sommes partis du principe que Villain couche A2s, A4s, A5, A7, A8, A9 au turn. Cela fait donc 68 combinaisons en moins. S'ajoute à cela qu'avec le 7 sur la river, 3 combinaisons disparaissent pour 77. 

Nous devons par ailleurs éliminer les mains avec lesquelles Villain aurait 3-bet au turn : JJ, TT, 66, QQ-AA, JTs et AJ. En prenant en compte votre main et le tableau, cela fait 38 combinaisons en moins

Restent donc sur la river 234 – 68 – 3 – 38 = 125 combinaisons possibles. Nous devons maintenant déterminer combien de combinaisons correspondent à AK, AQ et KQ. Là encore il faut penser au fait que vous avez une Q, ce qui rend ces mains moins probables. Ce sont 12 combinaisons pour AQ et pour KQ, et 16 combinaisons pour AK. soit 40 combinaisons au total. 

Ce qui nous donne : 40 / 125 = 32%

Si Villain est capable de coucher AK, AQ et KQ sur la river, alors dans ce spot vous devez à tout prix tirer une dernière balle sur la river. Vous n'avez besoin que de 10.5% de fold equity, et vous en avez 32%. Même si Villain ne couchait que KQ sur la river, cela représenterait 12/125 combinaisons, soit près de 10%, ce qui serait presque suffisant pour un bluff alors qu'une seule main serait susceptible d'être couchée.

Conclusion

Dans la plupart des cas, vous n'avez besoin que d'une fold equity très faible contre de meilleures mains pour rendre un semi-bluff profitable. Pour de bons tirages, celle-ci est généralement inférieure à 20%, et pour de très bon tirages elle peut même être inférieure à 10%. C'est pour cette raison que vous ne devriez pas vous laisser décourager par des séries au cours desquelles les adversaires ne veulent pas se coucher face à vos semi-bluffs. 

Il arrive forcément un moment où plus de 10 semi-bluffs d'affilé débouchent sur un calldown adverse, ou bien sont confrontés à un 3-bet. Mais cela ne signifie pas automatiquement que le move était mauvais. Vous devez tout simplement vous préparer psychologiquement au fait que c'est toujours le taux d'échec qui prédomine dans le cas des bluffs et semi-bluffs, même si d'un point de vue mathématique le move reste correct. 

D'un autre côté vous devriez vous efforcer de toujours bien identifier les éventuelles meilleures mains que l'adversaire pourrait réellement être disposé à coucher. Si vous vous contentez de bluffer aveuglement avec tous les tirages, sans vous demander quelles mains supérieures à la vôtre peuvent concrètement être couchées par l'adversaire, alors vous risquez de foncer dans le mur. 

Vous avez pu constater que même une variable aussi difficile à manier que la fold equity peut, avec un peu d'effort, être représentée concrètement au moyen d'un outil relativement simple. Avec les concepts présentés ici vous avez désormais un moyen idéal d'analyser toutes les situations. Vous devriez procéder régulièrement à de telles analyses, car seul un nombre d'analyses suffisant vous permettra d'acquérir le feeling nécessaire pour les différents schémas de jeu qui peuvent se produire à la table. Avec une certaine expérience il vous deviendra facile de prendre les bonnes décisions en façon intuitive en cours de jeu.

 

Ce n'est qu'une partie de l'article...

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Commentaires (2)

#1 Boass, 17/02/14 19h43

Article super intéressant, j'ai encore du boulot, merci à poker strategy !! <;-)

#2 Boass, 01/03/14 23h08

J'ai préfèré me faire un arbre de probabilité pour chaque évènements.<br /> <br /> Je m'y retrouve mieux!<br /> <br /> Trop compliqués vos explications.