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Stratégie No-Limit (NL)

Concepts mathématiques pour le No-Limit Holdem (1) - EV & Ranges

Introduction

Dans cet article

  • L'importance des mathématiques dans le poker
  • Ce qui se cache derrière le terme "Equity"
  • Comment calculer votre espérance de gain

Cette série d'articles a pour objectif de vous familiariser avec les notions mathématiques de base utilisées en No-Limit Hold’em ainsi qu'avec des concepts plus avancés. Au-delà de l'étude des différentes composantes mathématiques, il s'agira de voir quelles peuvent être leurs applications directes. L'intérêt principal sera pour nous de pouvoir calculer, de façon exacte ou approchée, les résultats obtenus pour les différentes actions envisageables dans une situation de jeu donnée.

"C'est EV+", voilà une expression que l'on rencontre souvent, que ce soit dans les vidéos, les forums d'analyse ou les articles. Nous reviendrons plus loin sur ce que cela signifie exactement, mais ce que l'on veut dire par-là ne fait aucun doute : Le coup dont on parle est a priori correct/bon, il devrait permettre de réaliser des gains.

Jusqu'ici tout va bien. Les choses se compliquent cependant quand les avis divergent. Le Joueur A affirme :"C'est EV+", le joueur B lui répond : "Non, c'est EV-, au mieux EV+-0". Que faire dans cette situation ?

Dans certains cas, aucun concept mathématique ne permet de répondre à la question. Mais le plus souvent il sera possible de résoudre la question d'un point de vue mathématique ou du moins de poser les bases d'une discussion rationnelle. Ce sont avant tout ces situations qui vont nous intéresser dans le cadre de la série "Concepts mathématiques pour le No-Limit Hold'em".

 

Ce n'est qu'une partie de l'article...

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Commentaires (16)

#1 Kep11, 21/05/10 15h43

Wow, super article, merci

#2 psMike, 25/05/10 07h49

+1 Kep11, un article à lire absolument.

#3 freeboxco, 07/10/10 09h24

bonjour,

comment tu trouves 80% et 19% ?

"Il s'agit maintenant de déterminer les probabilités associées à ces deux résultats. Si vous considérez que CO se met ici all-in avec QQ, KK, AA et AKs alors votre part du pot est de 80.4% et celle de l'adversaire de 19.5%."

#4 Ph1l1pp3, 13/10/10 11h38

@3: il suffit d'entrer les ranges dans Equilator (http://fr.pokerstrategy.com/software/6/), tu verras qu'avec AA tu as 80.4% d'Equity contre "AA, KK, QQ, AKs"

#5 pidelium, 14/10/10 08h06

et bien ça y est. J'ai enfin compris!
Franchement, je comprends pas qu'on n'explique pas ça dès le niveau bronze, ça t'éviterai de te poser 1000 questions sur la notion de cote du pot qui n'est qu'une approche trop superficielle de l'EV.
Merci pour cet article. Vivement que j'ai accès aux suivants

#6 psMike, 17/01/11 23h12

petite erreur de calcul qui ne change rien au résultat final dans le 3ème exmple avec QJs:

"Le gain s'élève donc à 215,5 BB (100BB pour UTG+1 et BU, 1,5BB de dead money et 14BB que Hero a déjà misé lui-même). On obtient alors l'equity nécessaire pour un call break-even :

81/( 215,5+86 ) = 81/ 301.5 = 0,27 = 27%

,-)

#7 krinnwear, 20/01/11 20h05

je ne comprends pas ce que représente les point noirs qui se trouvent au milieu de chaque calcul --' ce qui fait que je ne peux pas comprendre l'article si quelqu'un pouvait m'éclairer :)

#8 Boass, 07/02/11 22h51

@ 7 , je crois que se sont des * multiplication!

#9 Tiltkidcoca, 07/04/11 15h51

c'est la folie tout ces calculs sa rentre et sa sort aussitôt :/

#10 ricain, 24/08/11 12h31

Excellent article.

#11 Julien, 24/08/11 14h44

yes ! c'est le de la bombe :p

d'ailleurs n'hésitez pas à venir en discuter sur le forum

http://fr.pokerstrategy.com/forum/board.php?boardid=26

#12 hebus32, 11/09/11 23h01

excellent article ! ca fait seulement quelques semaines que je m'attarde sur la stratégie et le concept d'EV etait un peu flou ... tout est devenu plus clair ! merci :)

#13 grgbpm, 20/10/11 09h52

bon article pour se familiariser ! comme la SHC les formules doivent être à portée de main.
Thanks


j'ai encore besoin d'exercice XD

#14 2Good2Fold, 06/08/12 16h54

Le gain s'élève donc à 215,5 BB (100BB pour UTG+1 et BU, 1,5BB de dead money et 14BB que Hero a déjà misé lui-même).

Je vois pas où sont passés les 5BB que héro à mis au flop ?

préflop :

BB : 1BB
SB : 0.5 BB
UTG+1 : 1+4 = 5 BB
BU : 5 BB
Hero : 5 BB

total : 16.5 BB


Flop (ici BU, HERO , UTG+1 on un stack de 95 BB) taille du pot 16.5 BB

HERO : 14 BB
BU : 36 BB + 59 BB
UTG+1 : 95 BB

Donc a ce stade il y a : 145 (BB investis au flop)+ 16.5BB (taille du pot préflop) soit 161.5BB + 59BB en partant du principe que BU suit notre call du push de UTG+1

Donc total = 220.5

Pour une EV=0 : 81/(220.5+81)
81/( 296,5 ) = 0,268 = 27%

Bon ça change pas grand chose mais c'est plus juste.

#15 2Good2Fold, 06/08/12 17h00

Je viens juste de remarqué que psMike avait déjà corrigé l'erreur... Désolé pour le doublon et d’ailleurs j'ai fais une faute à la fin de mon post :

"Pour une EV=0 : 81/(220.5+81)
81/(301.5) = 0,268 = 27%"

Et merci pour se super article ;)

#16 tof06nice, 15/04/15 18h48

mal a la tête ....lol