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Independent Chip Model

Définition

L'Independent Chip Model ou ICM est un modèle mathématique pour le jeu dans la dernière phase d'un tournoi lorsque les tapis sont relativement petits par rapport à la taille des blinds. La base de modèle est d'associer une certaine valeur monétaire aux jetons d'un joueur, étant donné que chaque jeton représente une certaine probabilité de finir dans l'argent et de réaliser un gain. Chaque jeton supplémentaire peut améliorer le classement final et déboucher sur un gros gain. Les jetons d'un joueur avec un tapis de 1000 jetons valent tout simplement plus que ceux d'un joueur avec un tapis de 100 jetons qui va devoir payer le Big Blind au tour suivant et se retrouvera automatiquement all-in

$EV

En cash game, l'espérance de gain EV d'une action ou d'une mise indique les gains ou les pertes associés en moyenne à cette action ou cette mise. Si l'on transposait ceci au jeu en tournoi, on obtiendrait les gains ou les pertes en jetons.

Or en tournoi, les jetons ne sont pas une fin en soi, ils sont juste un moyen afin de terminer le plus haut possible dans les places payées. C'est pourquoi l'espérance de gain d'une action ou d'une mise doit pouvoir traduire son influence sur la suite du tournoi et le résultat final en terme de gain. Cette espérance de gain modifiée est appelée $EV.

Une action qui possède une EV positive peut parfaitement avoir une $EV négative, tout particulièrement lorsque la totalité du tapis est concernée. En effet, dans ce cas la perte de la main ne signifie pas seulement la perte de jetons, mais signifie également la fin du tournoi. C'est la raison pour laquelle L'ICM est utilisé en fin de tournoi lorsque les blinds sont élevés et qu'on se trouve dans ce qu'on appelle la phase push-or-fold, lorsque la seule question qui se pose au joueur est de savoir s'il doit se mettre all-in ou plutôt coucher sa main.

Calcul de l'$EV

L'$EV dépend de plusieurs facteurs :

  • la taille de son propre tapis
  • le niveau et le style de jeu de l'adversaire
  • son propre niveau de jeu
  • la position à la table
  • la situation globale, aussi bien la taille des tapis que la position des adversaires à la table
  • l'image à la table


À partir de ces différents points on peut émettre des hypothèses et obtenir la probabilité de remporter le tournoi, de finir deuxième, troisième, etc. Ces probabilités sont utilisées afin de pondérer les gains associés aux différentes places et la somme donne l'$EV.

$EV = P(1ère place) * Récompense(1ère place) + P(2ème place) * Récompense(2ème place) + P(3ème place) * Récompense(3ème place) + ...

Exemple :

Prenons un tournoi où la première place rapporte 50 $, la 2ème 30 $, la 3ème 20 $. Un joueur se dit à un moment donné du tournoi : Je vais finir 1er avec une probabilité de 10%, 2ème avec une probabilité de 15%, et 3ème avec 20%.

$EV = 10% * 50$ + 15% * 30$ + 20% * 20$ = 13,5$

Utilisation de l'ICM

Pour chaque situation, on calcule l'$EV associée à chaque action et à chaque scénario associé, avant de comparer les $EV obtenues. Si on se demande par exemple si on devrait se mettre all-in ou plutôt se coucher, alors on calcule l'$EV associée aux cas suivants :

  • on couche la main
  • on se met all-in, on est payé par l'adversaire et on perd
  • on se met all-in, on est payé par l'adversaire et on gagne
  • on se met all-in, personne ne suit


La probabilité de perdre ou gagner contre un adversaire est calculée à partir des éventails de mains possibles avec lesquels cet adversaire peut payer le all-in. On multiplie ensuite les résultats obtenus par la probabilité associée à chaque scénario et on obtient la réponse à la question.

Ces calculs de part leur complexité ne peuvent bien entendu pas être menés en cours de jeu. Ils sont en fait intégrés dans les concepts théoriques et les optimisations stratégiques, notamment au niveau des éventails avec lesquels, dans une situation donnée et contre des adversaires donnés, on peut se mettre all-in ou encore payer un all-in adverse. On trouve pour ce faire des calculateurs ICM.

Thèmes associés :

Expected Value, Equity, Tournoi, Range