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Stratégie CALCUL “poker is war” : je ne comprends pas!

    • redaparis
      redaparis
      Basique
      Inscrit le 01.11.2017 Messages : 8
      Bonjour à toutes et tous,

      JE NE COMPRENDS pas le raisonnement tenu page 51 du livre « Poker is war ». Quelqu'un pourrait m'éclairer please ?

      Il est écrit :

      ***************************************************************
      « Ton histoire commence préflop quand tu as choisi d'aller voir le flop avec Kh8h par exemple. Tu as 10000 de tapis et tu viens de trouver un tirage couleur max sur le flop Ah9h4s. Vilain mise 50 dans un pot de 100. Tes pouvoirs et tes capacités sont limités : raise, call ou fold. L'action que tu vas entreprendre va influer sur le reste de la donne. A toi d'opter pour celle qui aboutira au plus gros tapis final, et c'est peut-être le fold. Pour t'aider, je vais exclure la relance pour le moment et te raconter le reste de l'histoire en cas de call.

      J'écoute

      Je choisis le scénario suivant : en cas de call , Vilain continue de miser la moitié du pot si aucun cœur ne tombe à la turn et check sinon. Trois scénarios sont possibles :

      (1) un cœur tombe à la turn 9/47=19% du temps
      (2) Un cœur ne tombe pas à la turn mais à la rivière 38/47 x 9/46 = 16 % du temps
      (3) aucun cœur ne tombe à la turn ni à la river 38/47 x 37/46 = 65 % du temps

      Bien. Je paie sa mise de 50 au flop. Si aucun cœur ne tombe à la turn, Vilain misera 100 dans un pot de 200. J'aurai 100 à payer pour aller voir la river
      Si aucun cœur ne tombe à la rivière, tu arrêtes les frais. Tu auras investi 150 et ton tapis final descendra à 9850, ce qui arrivera 65 % du temps avec le scénario 3
      En effet, pour que mon call au flop tienne la route, les scénarios 1 et 2 doivent générer des gains G1 et G2 qui apportent un bénéfice global, que je formule comme ceci :

      G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0

      Ou encore, si tu raisonnes en tapis final T :
      T
      T1 x 19% +T2 x 16% + 9850 x 65% > 10 000 »

      *****************************************

      Jusque là tout va bien je comprends parfaitement ce que l'auteur raconte. Ca se gâte juste après. Il dit :


      **************************************

      « -Les scénarios 1 et 2 sont incompatibles

      Autrement dit, si le scénario 1 se produit, le 2 ne se produit pas et G2 vaut zéro. Donc
      G1 x 19 % > 150 x 65% soit G1>513. De même manière, je trouve G2>609 quand le scénario 1 ne se produit pas »
      ***************************************

      Et ça je ne comprends pas !!! En quoi le fait que les événement sont incompatibles permet-il de dire que G1 ou G2 vaut zéro ?

      Bien sur si le scénario1 arrive, scénario 2 n'arrive pas mais scénario 1 existe malgré tout 19% du temps  et scénario 2 16%.

      Si comme le dit l'auteur je recherche un gain minimum de 513 dans le cas de S1 et 606 dans le cas de S2, alors :

      s1 arrive 19 % du temps donc je gagne 19% x 513 en moyenne dans ce cas

      s2 arrive 16 « autres » % du temps et je gagne 16%x 609 en moyenne

      A mon sens je gagne donc en moyenne 19% x 513 + 16% x 609 – 150*65% = 97,5 + 97,5 -97,5 = 97,5 !!!

      Bien au dessus des 0 de l'équilibre.

      Je ne comprends pas du tout ce truc du « G1 ou G2 vaut zéro » à cause événements sont incompatibles et surtout, le résultat trouvé par l'auteur semble faux.

      Y a t-il d'ailleurs qu'un résultat possible ?

      Si je reprends l'équation à deux inconnues:

      G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0

      et que de façon arbitraire je décide G1 = G2, j'obtiens :

      35%x G1 = 97,5

      G1 = 278 = G2

      et à ce moment j'ai bien sur G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% = 0.

      Ces valeur de G1 et G2 « fonctionnent » et semblent aussi valables que celles de l'auteur mais bien inférieures.

      Je ne comprends pas. Il y a une faille je pense dans mon raisonnement mais je ne vois pas où. Pouvez-vous m'aider please ?

      Merci

      R
  • 13 réponses
    • leobdx
      leobdx
      Bronze
      Inscrit le 09.01.2015 Messages : 2.129
    • Hurl94
      Hurl94
      Bronze
      Inscrit le 26.08.2018 Messages : 8
      C'est un livre traduit en français? Ca semble maladroit en effet... Je penses que l'idée est de définir les seuils où il faut Call pour être rentable. Si le Scénario 1 est OK, alors tu as le tirage Max et le résultat de la River importe peu. le second cas, il y a l'hypothèse que la Turn ne tire pas un cœur (tu as surement permuté Turn et River dans ton scénario 2 non?) , alors tu passes dans le second scénario avec G1=0 et ta condition sur G2.
      C'est ce que je me suis dit en lisant le truc, mais pas sûr à 100% non plus ;)
    • tooky93
      tooky93
      Argent
      Inscrit le 06.09.2011 Messages : 369
      Hello, hello,


      bon, je suis pas vraiment sur de pouvoir t'aider mais j'ai l'impression qu'il y a une erreur dans l’énoncé:

      Message original de redaparis
      Je choisis le scénario suivant : en cas de call , Vilain continue de miser la moitié du pot si aucun cœur ne tombe à la turn et check sinon. Trois scénarios sont possibles :
      (1) un cœur tombe à la turn 9/47=19% du temps
      (2) Un cœur ne tombe pas à la rivière mais à la turn 38/47 x 9/46 = 16 % du temps
      (3) aucun cœur ne tombe à la turn ni à la river 38/47 x 37/46 = 65 % du temps

      le cas numéro 2 me semble être plutôt: un cœur ne tombe pas à la TURN mais tombe à la RIVER
      le calcul associé semble bien correspondre: 38/47 (turn sans coeur) x 9/46 (coeur river) = 16 % du temps

      Dans ce cas la, les 2 cas serais bien incompatible, S2 n'est possible que s'il n'y a pas eu de coeur à la Turn, donc S1 = 0 100% du temps quand S2 existe
      ( et pas 19%)

      à l'inverse dans le cas de S1 bah c'est S2 qui peux pas exister car du coeur tombe Turn... du coup S2 = 0 100% du temps quand S1 existe ( idem pas 16%)
      pour le cas S1 on à d'ailleurs une info dans l'énoncé: " Vilain continue de miser la moitié du pot si aucun cœur ne tombe à la turn et check sinon "


      Par conséquent:
      Message original de redaparis
      Bien sur si le scénario1 arrive, scénario 2 n'arrive pas mais scénario 1 existe malgré tout 19% du temps et scénario 2 16%.

      Si comme le dit l'auteur je recherche un gain minimum de 513 dans le cas de S1 et 606 dans le cas de S2, alors :

      s1 arrive 19 % du temps donc je gagne 19% x 513 en moyenne dans ce cas

      s2 arrive 16 « autres » % du temps et je gagne 16%x 609 en moyenne

      A mon sens je gagne donc en moyenne 19% x 513 + 16% x 609 – 150*65% = 97,5 + 97,5 -97,5 = 97,5 !!!

      ta dernière formule me semble incorrecte et devrait plutôt être:
      -19% x 513 - 150 *65% = ?
      -16% x 609 - 150 * 65% = ?
      ( ou quelque chose de ressemblant ^^ )

      Message original de redaparis
      Si je reprends l'équation à deux inconnues:

      G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0
      l’équation à 2 inconnues dont tu parle n'existe pas concrètement ( vu qu'un cas annulant l'autre tu as bien toujours G1 ou G2 =0), on à 2 équations différentes en fait: G1 x 19% -150 x 65% (< / > / = ?) G2 x 16% -150 x 65%


      Voila voila, j’espère que ça t'aidera dans ta réflexion, prend quand même avec des pincettes car je suis pas sur de moi hein ^^ si jamais il y a quelqu'un de calé ou de motivé à donner son point de vue / corriger n'hésitez pas :p

      ++
    • Hurl94
      Hurl94
      Bronze
      Inscrit le 26.08.2018 Messages : 8
      J'ai beau tourner le problème, je suis un peu perdu au final, comme redaparis :)

      Si on ne garde que l'hypothèse où Vilain Mise 50 au Flop et Mise 100 au Turn si Pas de coeur:
      le gain G1 est donc de 150 dans 19% des cas (Vilain ne misera pas plus d'après ce qui est écrit)
      Et le gain G2 est donc de 250 dans 16% des cas
      Pertes de 150 dans 65% des cas,

      Ce qui donne : G1*19%+G2*16%-150*65%=150*0.19+250*0.16-150*0.65=-29 => EV-

      Après, ce que veut dire trouver G1 et G2 pour l'équilibre est bizarre au vue de l'hypothèse sur Vilain qui semble être en Check/Fold si un cœur tombe... Je ne vois pas où les gains peuvent être différents et surtout supérieurs.
      Bref, c'est pas clair :)

      Bonne chance redaparis... :)
    • redaparis
      redaparis
      Basique
      Inscrit le 01.11.2017 Messages : 8
      Oui tu as raison il y a bien une erreur dans l'énoncé c'est bien :
      (2) un coeur ne tombe pas à la turn mais à la river
      merci!

      En revanche j'ai bien lu ton raisonnement et ai également cherché dans cette voie mais malgré tout je pense que S1 arrive 19% du temps et S2 16% du temps. Cela n'empeche pas que quand S2 arrive, S1 n'arrive pas.

      Qu'y a-t-il de faux dans le raisonnement suivant :

      Sur 100 occurrences, en moyenne :

      19 fois je vais toucher au turn et je vais gagner G1
      16 fois je touche à la riviere et gagne G2
      65 fois je perds 150
      Concretement, à la fin de ces 100 essais, j'aurais gagné 19xG1 + 16xG2 même s'ils sont incompatibles et qu'ils ne peuvent arriver ensemble!

      Ecrire G1x19% -150x65 %>0 comme équation pour trouver le gain MINIMUM me semble faux car cela correspond à dire que SEULS mes tirages touchés à la turn devront rattraper mes pertes quand je ne le touche pas. C'est Faire grossir G1 car c'est considérer que lui seul peut couvrir mes pertes.
      D'ailleurs comme je l'ai énoncé dans mon post, si je prends G1=G2=278 , ce sont des valeurs bien plus faibles que celles proposées par l'auteur mais si sur 100 occurences

      19 fois je gagne 278
      16 fois je gagne 278
      35 fois je perds 150

      eh bien je suis à l'équilibre. J'ai bien ici deux valeurs de gain qui couvrent juste mes pertes et qui sont bien inférieures à celles données par l'auteur alors que ces dernières sont censées être les valeurs "minimum".

      Où est la faille?

      Je ne comprends pas. Nous avons une équation a deux inconnues présentant deux événements susceptibles de couvrir mes pertes. Un de ces événements se produit , et parce qu'il se produit cette-fois-CÎ, on enlève de l'équation toutes les autres occurrences de l'autre événement, comme s'il n'allait jamais se produire parce que cette fois-CI, il ne s'est pas produit et que les événements sont incompatibles.

      J'espère que tu comprends ce que je ne comprends pas :-)
    • tooky93
      tooky93
      Argent
      Inscrit le 06.09.2011 Messages : 369
      haha, ouep t'a raison, j'ai écrit n'imp plus haut ^^ j'ai mal compris la formule en pensant a l'histoire des machin =0 et du coup j'ai cru pouvoir simplifier mais j'ai pas réfléchit au raisonnement ...

      par contre je pige rien au calculs ?( ils sortent d’où les 513 et 609 dans ton 1er post? j'arrive pas a tombé dessus si je fait des calculs ^^
    • Hurl94
      Hurl94
      Bronze
      Inscrit le 26.08.2018 Messages : 8
      J'ai retourné le problème à l'envers: quel doit être la mise M de Vilain qui permet de basculer en EV+ ?

      G1 = 100 + M
      G2 = 100 + M + ((100 + 2 x M) / 2) = 150 + 2 x M : Vilain Mise 1/2 Pot sur le Turn
      Pertes = M + ((100 + 2 x M) / 2) : Call au Turn et Call River

      on injecte le tout dans G1*0.19 + G2*0.16 + Pertes*0.65=0
      Ce qui nous donne une bonne vielle équation à une seule inconnue! Hourra :)

      Ce qui donne un résultat de M=13,29 => Le Call est EV+ si Vilain Mise 13 ou moins.
      Avec G1 = 113.29
      G2 = 176.58
      Pertes = 76.58
      Et l'équation est à l'équilibre.

      Aucun rapport avec ton livre, mais c'est un résultat comme un autre :) :) Et de là à dire que je ne fait pas d'erreur de raisonnement... Je ne mets pas ma main à couper :)
    • redaparis
      redaparis
      Basique
      Inscrit le 01.11.2017 Messages : 8
      Merci à tout le monde mais je ne comprends finalement pas vraiment plus et ça ne me semble pas être très clair pour vous non plus. Ca m'agace terriblement ce truc :-)
    • tooky93
      tooky93
      Argent
      Inscrit le 06.09.2011 Messages : 369
      en effet je comprend pas bien non plus toute cette formule...

      en général, la formule de calcule d'EV d'un call est la suivante: EV= (%win * montant win) + (%perte * montant perte). et en fonction du chiffre obtenu on sait si le call est EV+ ( si >0) et EV- ( si <0).

      dans la formule du livre apparemment c'est un peu la même formule mais il sépare les 2 street directement et j'avoue que j’arrive pas à tout saisir du coup au niveau des calculs... et en effet l'histoire des cas qui s'annule l'un/l'autre n'aide pas du tout ^^

      Désolé mais la je vais pas pouvoir t'aider...
    • redaparis
      redaparis
      Basique
      Inscrit le 01.11.2017 Messages : 8
      MErci quand même d'avoir essayé!
    • redaparis
      redaparis
      Basique
      Inscrit le 01.11.2017 Messages : 8
      Hello tout le monde.

      Merci beaucoup pour vos réponses et vos tentatives pour m'aider mais je n'y vois pas vraiment plus clair.

      Je vais réexposer ici plus en détails mon problème en vous écrivant ce qui se passe dans la suite du chapitre du livre « poker is war ».

      Le but de la manoeuvre est de calculer DES LE FLOP le gain MINIMUM pour que mon call au flop soit rentable.

      Je vous remets l'énoncé mais avec la suite et les conclusions que tire l'auteur :

      ************************************************************
      « Ton histoire commence préflop quand tu as choisi d’aller voir le flop avec Kh8h par exemple. Tu as 10000 de tapis et tu viens de trouver un tirage couleur max sur le flop Ah9h4s. Vilain mise 50 dans un pot de 100. Tes pouvoirs et tes capacités sont limités : raise, call ou fold. L’action que tu vas entreprendre va influer sur le reste de la donne. A toi d’opter pour celle qui aboutira au plus gros tapis final, et c’est peut-être le fold. Pour t’aider, je vais exclure la relance pour le moment et te raconter le reste de l’histoire en cas de call.
      J’écoute
      Je choisis le scénario suivant : en cas de call , Vilain continue de miser la moitié du pot si aucun cœur ne tombe à la turn et check sinon. Trois scénarios sont possibles :
      (1) un cœur tombe à la turn 9/47=19% du temps
      (2) Un cœur ne tombe pas à la turn mais à la riviere 38/47 x 9/46 = 16 % du temps
      (3) aucun cœur ne tombe à la turn ni à la river 38/47 x 37/46 = 65 % du temps
      Bien. Je paie sa mise de 50 au flop. Si aucun cœur ne tombe à la turn, Vilain misera 100 dans un pot de 200. J’aurai 100 à payer pour aller voir la river
      Si aucun cœur ne tombe à la rivière, tu arrêtes les frais. Tu auras investi 150 et ton tapis final descendra à 9850, ce qui arrivera 65 % du temps avec le scénario 3
      En effet, pour que mon call au flop tienne la route, les scénarios 1 et 2 doivent générer des gains G1 et G2 qui apportent un bénéfice global, que je formule comme ceci :
      G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0
      Ou encore, si tu raisonnes en tapis final T :
      T
      T1 x 19% +T2 x 16% + 9850 x 65% > 10 000 »
      Les scénarios 1 et 2 sont incompatibles
      Autrement dit, si le scénario 1 se produit, le 2 ne se produit pas et G2 vaut zéro. Donc
      G1 x 19 % > 150 x 65% soit G1>513. De même manière, je trouve G2>609 quand le scénario 1 ne se produit pas »
      Prenons le 2. Si aucun cœur ne tombe à la turn, tu investis 100 de plus et ton tapis tombe à 9850. Il y a 400 dans le pot. Tu dois donc te faire payer un value bet à la river de 10609-9850-400=359, soit 90% du pot à la rivière au minimum.
      -Il me fallait 30% du pot dans le scénario « monostreet » , et encore, avec un tirage non visible ! (chapitre précédent)

      Tu prends la mesure du problème ? Passons au scénario 1. Un cœur tombe à la turn. Ton tapis est à 9950 et tu dois viser un tapis de 10513. Il y a 200 au pot. Tu dois inciter Vilain à raquer 10513-9950-200=363 supplémentaires.
      1,8 fois le pot à la turn ! Je devrai attaquer au plus vite. J'espère me faire payer sur une mise, calibrée à la moitié du pot à la turn par exemple. Il investira 100 puis me paiera un value bet de 263 dans un pot de 400 à la rivière. Avec une couleur affichée sur le board, ce n'est que pure spéculation. Je dois envisager d'avoir un client bien loose pour envisager un avenir aussi optimite.
      Je te pose une question Soren : elle te plait la ligne passive ?
      J'en suis plus vraiment sur. Le fold est faible, le call n'est pas rentable, reste la relance.
      - (…) un call peut être envisagé si les conditions sont réunies pour t'offrir une côte implicite satisfaisante. Par exemple, ton adversaire aime sa main et ne se couche pas facilement.
      ***********************************************************************

      Voilà. En gros l'auteur a, au flop, en supposant un comportement de l'adversaire, établit des gains G1 et G2 minimaux selon que l'on touche sa flush dès le turn ou à la rivière.
      Ces gains minimaux calculés par l'auteur (513 et 609) sont élevés et la conclusion, si je comprends bien amène à dire que le call est rentable dans ce cas quand nous avons une calling station face à nous.

      Donc le calcul de ces gains minimums est important car il amène dans le raisonnement e l'auteur à juger si un call est valable ou non.
      Or, je ne comprends pas le raisonnement de l'auteur pour trouver ces gains minimums.

      Il écrit :

      « Pour que mon call au flop tienne la route, les scénarios 1 et 2 doivent générer des gains G1 et G2 qui apportent un bénéfice global, que je formule comme ceci :
      G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0
      Ou encore, si tu raisonnes en tapis final T :
      T
      T1 x 19% +T2 x 16% + 9850 x 65% > 10 000 »

      Jusque là tout va bien je comprends parfaitement ce que l’auteur raconte. Ca se gâte juste après. Il dit :

      « -Les scénarios 1 et 2 sont incompatibles
      Autrement dit, si le scénario 1 se produit, le 2 ne se produit pas et G2 vaut zéro. Donc
      G1 x 19 % > 150 x 65% soit G1>513. De même manière, je trouve G2>609 quand le scénario 1 ne se produit pas »

      Et c'est là que je décroche voire ne suis pas d'accord. Pourquoi considérer G2 comme nul alors que malgré tout e2 arrivera 16% du temps ?
      Ecrire G1x19% > 150 x 65% revient pour moi à dire que si je suis dans le cas E1, ce cas SEUL doit couvrir les pertes que j'aurai 65% du temps en ne touchant pas mon tirage. Ou, autrement dit, si E1 se produit, E2 ne se produira pas (certes) mais ne se produira JAMAIS. Ce qui à mon sens est faux.
      Meme chose pour E2. G2 x 16% > 150 x 65% revient à dire que si E2 se produit, E1 ne se produira JAMAIS.
      Surtout, ce calcul amène a des valeurs élevées de G1 et G2 qui amènent à des conclusions importantes.
      J'aurais, pour ma part, tendance à raisonner ainsi. Vos contradictions sont les bienvenues :
      Sur 100 coups, je vais avoir 19 fois l'évènement E1 et 16 fois E2, 65 fois E3 (pas de cœur jusqu'à la turn)

      Les fois où je touche mon tirage doivent rattraper les fois ou je ne touche pas. Je touche mon tirage en tout 35% du temps (19+16)
      Donc quand je touche mon tirage, il doit m'apporter au moins 1/35 ième des pertes totales sur 100 occurrences soit (150 * 65 = 9750) / 35 = 278
      Donc si je prends par exemple G1=G2=278, j'ai au moins un contre exemple qui va à l'encontre du raisonnement de l'auteur et cela semble fonctionner :

      Sur 100 occurrences je touche 35 fois mon tirage et dois gagner 35 x 278. Je serai alors pile >= 0 en terme de gain total. Ce gain minimum, bien inférieur à celui de l'auteur permet donc de justifier un call. Et donc le Gain minimum calculé par l'auteur n'est pas du tout un gain MINIMUM ??!

      Comprenez-vous ce que je ne comprends pas ? Où est le problème ? Dans le raisonnement de l'auteur ? Le mien ?

      MERCI
    • OldSchoolPapa
      OldSchoolPapa
      Bronze
      Inscrit le 31.10.2010 Messages : 382
      Salut @ redaparis,

      Je n'ai pas eu l'occasion de lire ce livre mais si tu as ce passage en anglais dans ton livre essaye de le poster en Anglais. Je pourrais essayer d'y voir un peu plus clair.
      En général travailler sur des traductions donne des résultats approximatifs. Enfin bon je ne te garanti rien mais je peux au moins essayer de t'aider un peu si tu as la version originale et non traduite en FR.

      @ Pluche et Bonne chance sur les tables :f_cool:
    • tooky93
      tooky93
      Argent
      Inscrit le 06.09.2011 Messages : 369
      @redaparis,

      Ok, je lit en diagonal ton post car j'ai pas trop le temps tout de suite, mais d'apres ce que j'ai cru voir c'est des histoires de cote implicite tout cet exercice.

      En effet, flop, vilain bet mi pot, on à besoin de 25% d'équité pour que le call soit EV0 hors avec nos 9out on à que 19% d'équité sur la prochaine street. donc normalement on ne peu pas payer le Cbet, mais du coup, pour que le call soit rentable, il faut pouvoir extraire un certain nombre de jetons quand on hit notre flush pour compenser notre défaux d'équité.

      J'ai pas le temps de rechercher les formules, mais je fait quelques recherches sur les cotes implicites, tu trouveras peu etre des pistes pour t'aider dans ta réflexion