Introduction

• Définition de la variance
  
• Exemples de courbes de gains simulées
  
• L'aversion au risque
  

Dans cet article nous allons nous intéresser de plus près à un des côtés mathématique du poker, qui demeure très flou pour nombre de joueurs : la fameuse « variance » et son influence sur nos gains à plus ou moins long terme.

Je vais commencer par répondre à la question suivante : quelle est la définition mathématique de la variance et comment pouvons-nous estimer la nôtre à la table en fonction de notre style de jeu.

A partir de la, je vais essayer de montrer plus clairement d’où vient l’expression populaire que le poker est un jeu de « small edge, huge variance» et quel peut être l’ordre de grandeur des variations de notre espérance de gain sur 10000 mains, 100000 mains, 250000 mains en supposant un « edge » fixe ou encore un gain moyen constant. Je montrerai en particulier d’où viennent les chiffres que l’on peut trouver dans l’article sur la gestion de la bankroll et j’essayerai de montrer pourquoi le facteur déterminant dans la prévention des downswings est un gain moyen élevé.

Enfin, je ferai une petite évaluation d’une optimisation du gain sous contrainte d’aversion au risque, qui est un facteur important à prendre en considération pour beaucoup de joueurs (voir article psychologique sur le scare money).